Statistiques descriptives

Statistiques descriptives : mesures de tendance centrale et de dispersion Les statistiques descriptives permettent de résumer et organiser les données pour en faire ressortir l'information essentielle. C'est la première étape avant toute inférence statistique (passage de l'échantillon à des conclusions sur la population). Intérêt : résumer les caractéristiques d'un large ensemble de données en 1 ou 2 paramètres. Pour une variable quantitative : moyenne et écart-type ; pour une variable qualitative : pourcentage (%). Mesures de tendance centrale La moyenne arithmétique La plus utilisée des mesures de tendance centrale. Elle correspond au centre de gravité des données. Formule : x̄ = m = Σxi / n (somme des données divisée par le nombre d'observations) Exemple : 5 valeurs : 10 kg, 12 kg, 9 kg, 7 kg, 15 kg → x̄ = (10 + 12 + 9 + 7 + 15) / 5 = 10,6 kg La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Une seule valeur aberrante peut la déplacer considérablement. Dans ce cas, la médiane est préférable. La médiane Valeur qui divise en deux parties égales l'ensemble des valeurs observées, mises en ordre croissant (ou décroissant). Si n est impair : la médiane est la valeur centrale. Rang = (n+1)/2. Exemple : 1, 2, 3, 4, 5 → Médiane = 3 Si n est pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Exemple : 3, 7, 10, 11, 12, 20 → Médiane = (10 + 11)/2 = 10,5 Autre exemple : 1, 2, 3, 4, 90…